Modelowanie struktury zależności w modelach aktuarialnych

Stanisław Heilpern

Abstract

The paper is devoted to the modelling of the dependent structure. The basic information about copulas, the primary tools used for modeling the dependence, are pre-sented. The main families of copulas: Archimedean and elliptical are discussed. The examples of the modelling of the dependence in the selected actuarial issues: insurance of spouses, risk processes and reinsurances are shown in the second part of our paper. We focus on determining the value of pension in the insurance of spouses. In addition to the copulas, the Markov chains are used in them. The issues concerning the theory of ruin are studied in the risk processes. The dependent binomial distribution is introduced and used during the discussion of reinsurance. The classical approach assuming the independence of occurring variables and random processes is generalized in these actuarial models. The issue of simulations using the copulas are discussed, too. The paper is a review
Author Stanisław Heilpern (MISaF / IZM / KS)
Stanisław Heilpern,,
- Katedra Statystyki
Other language title versionsModelling of the dependent structure in the actuarial models
Journal seriesŚląski Przegląd Statystyczny, ISSN 1644-6739, e-ISSN 2449-9765, (B 9 pkt)
Issue year2017
No15(21)
Pages115-146
Publication size in sheets1.55
Keywords in Polishfunkcja łącząca, renta małżeńska, ruina, reasekuracja, symulacje
Keywords in Englishcopula, spouse anuity, ruin, reinsurance, simulations
Abstract in PolishPraca poświęcona jest modelowaniu struktury zależności. Przedstawione zostały podstawowe informacje dotyczące funkcji łączących (copula), podstawowego narzędzia wykorzystywanego do modelowania struktury zależności. Omówiono główne rodziny tych funkcji: archimedesowe i eliptyczne. W drugiej części pracy zaprezentowano przykłady modelowania zależności w wybranych zagadnieniach aktuarialnych: ubezpie-czeniach małżeńskich, procesach ryzyka oraz reasekuracji. W ubezpieczeniach małżeń-skich skupiono się na wyznaczaniu wartości aktuarialnej renty. Oprócz funkcji łączących, wykorzystane zostały łańcuchy Markowa. Natomiast w procesach ryzyka poruszono zagadnienia dotyczące teorii ruiny. Podczas omawiania reasekuracji wprowadzony został i wykorzystany zależny rozkład dwumianowy. W modelach tych rozszerzono klasyczne podejście zakładające niezależność występujących zmiennych i procesów losowych. Ponadto przedstawiono zagadnienie dotyczące symulacji wykorzystującej funkcje łączą-ce. Praca ma charakter przeglądowy
DOIDOI:10.15611/sps.2017.15.06
URL http://www.dbc.wroc.pl/publication/41405
Languagepl polski
LicenseJournal (articles only); author's original; Uznanie Autorstwa - Użycie Niekomercyjne - Bez utworów zależnych (CC-BY-NC-ND); after publication
File
Heilpern_Modelowanie_struktury_zaleznosci_w_modelach_aktuarialnych.pdf 826,06 KB
Score (nominal)9
ScoreMinisterial score = 9.0, 02-07-2019, ArticleFromJournal
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back