Application of three-dimensional copula functions in the analysis of dependence structure between exchange rates

Dorota Szczygieł

Abstract

Wiedza dotycząca zależności między dwoma elementami portfela wydaje się niewystarczająca do podejmowania decyzji finansowych. Stąd inwestorzy przejawiają coraz większe zainteresowanie analizą zależności między wieloma składnikami swoich portfeli, co pozwala na lepsze zrozumienie oraz ocenienie sytuacji na rynku. Funkcje copula wydają sie być odpowiednim narzędziem do przeprowadzenia wnikliwej i zrozumiałej analizy dotyczącej zależności między wieloma instrumentami finansowymi. Celem niniejszego artykułu jest zbadanie relacji między trzema kursami walutowymi: USD/PLN, EUR/PLN oraz CZK/PLN. Badanie literaturowe pokazało, że takie analizy są przeprowadzane ale przy użyciu eliptycznych funkcji copula, w szczególności funkcji normalnej oraz t-studenta. Wadą tego podejścia jest grupowanie elementów w pary, co pozwala na dwuwymiarową analizę. Zatem, aby zbadać zależność między n instrumentami, tworzy się n 2 par. Podej-ście wielowymiarowe pozwala na uproszczenie obliczeń oraz prowadzi do bardziej wiarygodnych rezultatów. Jednak, należy zwrócić uwagę, że wielowymiarowe funkcje copula są obecnie przedmiotem wielu badań i można zaproponować inne rozwiązane, mianowicie rozbicie wielowymiarowej funkcji rokładu prawdopodobieństwa na iloczyn brzegowych funkcji gęstości oraz funkcji pair-copula. W tym artykule skupiono się na archimedejskich funkcjach copula, takich jak funkcje Franka, Claytona i Gumbela, które stanowią wprowadzenie do wielowymiarowej analizy zależności między instrumentami finansowymi
Author Dorota Szczygieł (MISaF)
Dorota Szczygieł,,
- Faculty of Management, Information Systems and Finance
Journal seriesPrace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, ISSN 1899-3192, e-ISSN 2392-0041, (B 10 pkt)
Issue year2015
No381
Pages390-404
Keywords in Polishwielowymiarowy, copula, pair-copula, kursy walutowe
Keywords in Englishmultivariate, copulas, exchange rates, vines, pair-copula
Abstract in PolishThe multivariate analysis of financial data has gained a lot of attention. Investors are no longer interested in knowing only the dependence between two components of their portfolio but between all of them as it allows them to better understand andto assess the situation on the financial market. Copula functions seem to be a tool efficient enough to provide deep and understandable results regarding instruments dependence. This paper has a goal to analyze the relation between three currencies: USD, EUR and CZK against PLN. The literature research has shown that such analyses are performed but the use of elliptical copulas, namely normal and t-Student copula functions dominate. Another disadvantage is that instruments are grouped in pairs enabling a bivariate analysis. Multivariate approach can simplify calculations and lead to more reliable results. However, multivariate copula models are still under deep investigtion. Therefore another approach has been proposed: a decomposition of a joint multivariate distribution function into a product of marginal densities functions and a pair copula density function. In this paper, we will focus on Archimedean copula functions such as the Frank, Clayton and Gumbel families which constitute an introduction to multivariate analysis of financial underlying instruments.
DOIDOI:10.15611/pn.2015.381.29
Languageen angielski
LicenseJournal (articles only); author's original; Uznanie Autorstwa - Użycie Niekomercyjne - Bez utworów zależnych (CC-BY-NC-ND); after publication
File
Szczygiel_Application_Of_Three_Dimensional_Copula_Functions_2015.pdf 867,69 KB
Score (nominal)10
Citation count*
Additional fields
Tyt_nrFinancial Investments and Insurance - Global Trends and the Polish Market
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back